Т.к. AB₁ || DC₁, то будем искать угол между прямыми AB₁ и CB₁, т.е. угол AB₁C.

Рассмотрим треугольник AB₁C. Он равносторонний, т.к. его стороны - диагонали равных квадратов (равны a√2, где a - сторона куба). Тогда все углы треугольника, в том числе и искомый равны 60°

Ответ: 60°